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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-11 08:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（
为自然对数的底数）.
（1）证明：
；
（2）若对
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
且
.
（Ⅰ）当
时，令
，
为常数，求函数
的零点的个数；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
有两个极值点
，且
.
（I）求
的取值范围，并讨论
的单调性；
（II）求
的取值范围
同类题4
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）若
为定义域上的增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，设函数
，且
，求证：
．
同类题5
已知函数
的导函数为
，函数
（1）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
.
（
为自然对数的底数）.
；
，都有
，求实数
的取值范围.
，
且
.
时，令
，
为常数，求函数
的零点的个数；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
有两个极值点
，且
.
的取值范围，并讨论
的单调性；
的取值范围
（
且
）．
为定义域上的增函数，求实数
的取值范围；
，设函数
，且
，求证：
．
的导函数为
，函数
时，求曲线
在原点处的切线方程；
对
恒成立，求
的取值范围.