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高中数学
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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-11 08:13:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为常数，且
），当
时有极大值.
（1）求
的值；
（2）若曲线
有斜率为
的切线，求此切线方程.
同类题2
已知函数
，
．
（1）分别求函数
与
在区间
上的极值；
（2）求证：对任意
，
．
同类题3
已知函数
且
.
（1）讨论函数
的极值；
（2）若
，求函数
在区间
上的最值.
同类题4
已知函数
，其导函数为
.
（1）设
，若函数
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设
，且
，点
是曲线
上的一个定点，是否存在实数
，使得
成立？证明你的结论
同类题5
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
有极值时，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
.
（
为常数，且
），当
时有极大值.
有斜率为
的切线，求此切线方程.
， 
．
与
在区间
上的极值；
， 
．
且
.
的极值；
，求函数
上的最值.
，其导函数为
.
，若函数
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围；
，且
，点
是曲线
，使得
成立？证明你的结论
.
的单调性；
，使得
成立，求实数
的取值范围.