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高中数学
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设函数
（
且
）.
（1）若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 12:45:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
在
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，若方程
有12个不同的根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设
，
．
（Ⅰ）令
，求
的最小值；
（Ⅱ）若任意
，
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为
＋1(升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9(升)，返回水面的平均速度为
(米/单位时间)，每单位时间用氧量为1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升).
(1)求y关于v的函数关系式；
(2)若c≤v≤15(c>0)，求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
（
且
）.
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
，
，证明：
.
，若
在
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若方程
有12个不同的根，则实数
的取值范围为（ ）
，
．
，求
，
且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
＋1(升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9(升)，返回水面的平均速度为
(米/单位时间)，每单位时间用氧量为1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升).