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高中数学
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已知函数
(Ⅰ)若函数
的图像在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)若
时,在
定义域内总有
成立,试求实数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-18 10:30:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+d是定义在
R
上的函数,其图象交
x
轴于
A
,
B
,
C
三点,若点
B
的坐标为(2,0),且
f
(
x
)在-1,0和4,5上有相同的单调性,在0,2和4,5上有相反的单调性.
(1)求
c
的值;
(2)在函数
f
(
x
)的图象上是否存在一点
M
(
x
0
,
y
0
),使得
f
(
x
)在点
M
的切线斜率为3
b
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求|
AC
|的取值范围.
同类题2
已知
y
=
f
(
x
)为(0,+∞)上的可导函数,且有
f
′(
x
)+
>0,则对于任意的
a
,
b
∈(0,+∞),当
a
>
b
时,有( )
A.
af
(
a
)<
bf
(
b
)
B.
af
(
a
)>
bf
(
b
)
C.
af
(
b
)>
bf
(
a
)
D.
af
(
b
)<
bf
(
a
)
同类题3
已知函数
.
(1)当
a
∈
R
时,讨论函数
f
(
x
)的单调性;
(2)对任意的
x
∈(1,+∞)均有
f
(
x
)<
ax
,若
a
∈
Z
,求
a
的最小值.
同类题4
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,
.
同类题5
已知函数
.
(1)求函数
的极值点;
(2)设
,若函数
在
内有两个极值点
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用