题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调递增区间；
（2）若有两个极值点
，且
，求
取值范围，（其中
为自然对数的底数）
.（1）当
时，讨论的单调递增区间；（2）若
有两个极值点，且，求取值范围，（其中为自然对数的底数）答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线的斜率为
，求
的值；
，求证：当
时，
的图像恒在
轴上方.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
.
有两个极值点，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求整数
的最小值.
（
，
）.
时，
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
时，讨论函数
，使得
，其中
，设
为
导函数.
，若
恒成立，求
的范围；
，函数
，当
时，求证：
.