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已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 05:12:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的图象如图所示，设
是
的导函数，若
，下列各式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
（
）若
在
处取得极值，求实数
的值．
（
）求函数
的单调区间．
（
）若
在
上没有零点，求实数
的取值范围．
同类题3
设函数
.
(1)若
，求函数在
的切线方程；
(2)若函数
在
上为单调递减函数，求实数
的最小值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数
有极值
，求证：
.（已知
，
）
同类题5
已知函数
（
为常数）．
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
.
时，
；
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
的图象如图所示，设
是
，下列各式成立的是（ ）
．
）若
在
处取得极值，求实数
的值．
）求函数
）若
上没有零点，求实数
.
，求函数在
的切线方程；
在
上为单调递减函数，求实数
的最小值；
，使得
成立，求实数
.
的单调性；
，求证：
.（已知
，
）
（
为常数）．
的单调区间；
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．