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已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:36:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
）.
（1）当曲线
在点
处的切线的斜率大于
时，求函数
的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.（提示：
）
同类题2
已知函数f（x）=ax
2
+lnx（a∈R）．
（1）当a=
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1
（x），f
2
（x），在公共定义域D上，满足f
1
（x）＜g（x）＜f
2
（x），那么就称g（x）为f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”．已知函数
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，判断函数
的单调性；
（2）讨论函数
的极值，并说明理由.
同类题4
已知函数
，函数
，（
），若对任意
，总存在
，使得
成立，则
的取值范围是__________．
同类题5
已知
，若存在
，使
，则称函数
与
互为“
度零点函数”。若
与
互为“1度零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
.
的单调区间；
时，
.
（
）.
在点
处的切线的斜率大于
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求
的取值范围.（提示：
）
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
.
，判断函数
的单调性；
，函数
，（
），若对任意
，总存在
，使得
成立，则
的取值范围是__________．
，若存在
，使
，则称函数
与
互为“
度零点函数”。若
与
互为“1度零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
