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已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:36:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求
的解析式，并用
表示
；
（Ⅱ）若任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）若关于x的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
为自然对数的底数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的最小值是__________.
同类题4
若函数
在处的切线与直线
平行，则实数
____；
当a≤0时，若方程
有且只有一个实根，则实数的取值范围为_________.
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
.
的单调区间；
时，
.
，若曲线
在点
处的切线方程是
，不等式
的解集为非空集合
，其中
为自然对数的底数.
表示
；
，不等式
恒成立，求实数
.
的极小值；
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的最小值是__________.
在处的切线与直线
平行，则实数
____；
有且只有一个实根，则实数的取值范围为_________.
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．