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已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：对任意
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:36:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：若函数
的导函数
是奇函数（
），则称函数
是“双奇函数” ．函数
．
（1）若函数
是“双奇函数”，求实数
的值；
（2）假设
．
（i）在（1）的条件下，讨论函数
的单调性；
（ii）若
，讨论函数
的极值点．
同类题2
已知函数
．
（1）若函数
与
的图象上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
（2）设
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）．
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
．
同类题4
已知函数
图象上一点
处的切线斜率为
，
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的值域；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
t
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
，若正实数
，
，满足
，求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
.
的单调区间；
时，
.
的导函数
是奇函数（
），则称函数
．
的值；
．
的单调性；
，讨论函数
．
与
的图象上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）．
．
时，求函数
的极值；
，求
的取值范围，并证明
．
图象上一点
处的切线斜率为
，
的值；
时，求
的值域；
时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.
时，讨论函数
的单调性；
时，设
，若正实数
，
，满足
，求证：