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已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）求函数的单调区间.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 09:16:11
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同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
同类题2
设函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
同类题3
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时，求函数
的极值点
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
同类题4
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
时，求函数的极值；
.
时，求函数
的单调区间；
时，设
，求证：对任意
，均存在
，使得
成立．
，其中
.
的单调性；
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
，其中
．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，求函数
，不等式
都成立．
（
，
为自然对数的底数）.
的单调性；
，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
，
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．