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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 10:38:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，是否同时存在实数
和
，使得对每一个
，直线
与曲线
，
都有公共点？若存在，求出最小的实数
和最大的实数
；若不存在，说明理由．
同类题2
已知
为函数
的导函数，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若
，讨论函数
零点的个数.
同类题3
（1）求函数
的极小值；
（2）求函数
的单调减区间.
同类题4
设函数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________．
同类题5
设函数
，
，
.
（1）若
，求
的递增区间；
（2）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
.
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
的值；
的单调区间；
时，是否同时存在实数
和
，使得对每一个
，直线
与曲线
，
都有公共点？若存在，求出最小的实数
；若不存在，说明理由．
为函数
的导函数，且
.
，讨论函数
零点的个数.
的极小值；
的单调减区间.
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________．
，
，
. 
，求
的递增区间；
上单调递增，求
的取值范围；
，求证：
.