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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 10:38:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，其中
（1）若
是
的极值点，求
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值.
同类题3
设函数
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
同类题4
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间
（Ⅱ）已知
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
.
.
的单调区间；
，若对所有
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，其中
是
的极值点，求
的值；
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
，不等式
恒成立.
的单调递增区间
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
.
的单调递减区间；
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．