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已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明当
时，关于
的不等式
恒成立；
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-08 02:27:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
.
（1）求
单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
是
的导函数，若
存在有唯一的零点
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－
ax
3
(
a
＞0)，函数
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋e
x
(
x
－1)，函数
g
(
x
)的导函数为
g
′(
x
)．
(1)求函数
f
(
x
)的极值；
(2)若
a
＝e，
①求函数
g
(
x
)的单调区间；
②求证：
x
＞0时，不等式
g
′(
x
)≥1＋ln
x
恒成立.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个不同的极值点
，
，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）若函数
有两个极值点
、
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调区间；
时，关于
的不等式
恒成立；
，
，
.
单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围.
，
是
的导函数，若
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
x2－
ax3(a＞0)，函数g(x)＝f(x)＋ex(x－1)，函数g(x)的导函数为g′(x)．
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
，其中
.
的单调区间.
、
，且
，证明：
.