题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求
在点
处切线
的方程；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
，，其中，.（1）当
时，求在点处切线的方程；（2）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）记
，求证：.答案(点此获取答案解析）
的图象上有且只有两点
，使得函数
的图象上存在两点
，且
与
、
与
分别关于坐标原点对称，则实数
的取值集合是 .
，若对区间
内的任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
．
求
的单调区间；
对
，使
成立，求实数m的取值范围；
设
在
上有唯一零点，求正实数n的取值范围．
（
为自然对数的底数，
）.
为
的导函数，证明：当
时，
恒成立，求符合条件的最小整数
.
，
时，求
的单调减区间；
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.