题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）设
，若
，对于任意的两个正实数
，证明：
．
，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当
时，求的最大值；（2）若
在区间上的最大值为，求的值；（3）设
，若，对于任意的两个正实数，证明：．答案(点此获取答案解析）
．
时，证明函数
在
是单调函数；
时，函数
上的最小值是
，求
的值；
，
是函数
图象上任意不同的两点，记线段
的中点的横坐标是
，证明直线
．
为偶函数．
的值；
，
，判断
与
的关系；
时，若函数
值域为
，求
的值.
，关于
的不等式
在
上恒成立，则
的最小值为（ ）
.
极值点的个数；
，
，且
，求实数
的取值范围.
的极小值为0.
的值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.