题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）设
，若
，对于任意的两个正实数
，证明：
．
，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当
时，求的最大值；（2）若
在区间上的最大值为，求的值；（3）设
，若，对于任意的两个正实数，证明：．答案(点此获取答案解析）
，若对
，且
，有
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的最大值和最小值
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
的解析式；
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点
为半径的圆.
，圆
，求椭圆的方程；
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
的代数式表示）.
的图象与
轴相切．
；
，求证：
．