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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值
，其中
，求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-25 10:50:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
e
为自然对数的底数.
（1）当
a
＝0时，求函数
f
(
x
)的单调减区间；
（2）已知函数
f
(
x
)的导函数
f
¢(
x
)有三个零点
x
1
，
x
2
，
x
3
(
x
1
<
x
2
<
x
3
).①求
a
的取值范围；②若
m
1
，
m
2
(
m
1
<
m
2
)是函数
f
(
x
)的两个零点，证明：
x
1
<
m
1
<
x
1
+1.
同类题2
已知函数f（x）=
+ax，a⋲R，
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
≥x；
（3）求证：当a≥-2时，∀x⋲1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.
同类题3
已知函数
.
（1）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数
的单调区间；
（2）设函数
的导函数为
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，证明：
且
.
同类题5
函数
，
.
（1）
若
，设
，试证明
存在唯一零点
，
并求
的最大值；
（2）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
的单调性；
，其中
，求
的最小值.
，其中e为自然对数的底数.
+ax，a⋲R，
.
在点
处的切线与直线
平行，求函数
，对任意的
，若
恒成立，求
的取
.
的单调区间；
的不等式
恒成立，证明：
且
.
，
.
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值； 
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.