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高中数学
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已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-23 08:07:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
g
（
x
）=
，
f
（x）=
g'
（x）-
（
a
是常数）．若对∀
a
∈
R
，函数
h
（
x
）=
kx
（
k
是常数）的图象与曲线
y=f
（
x
）总相切于一个定点．
（1）求
k
的值；
（2）若对∀
∈（0，+∞），
f
（
）-
h
（
）
f
（
）-
h
（
）＞0，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
x
2
﹣
ax
+1．
（1）设
g
（
x
）＝
f
′（
x
），求
g
（
x
）的单调区间；
（2）若
f
（
x
）有两个极值点
x
1
，
x
2
，求证：
x
1
+
x
2
＞2．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：对
，都有
.
同类题4
已知函数
的单调递减区间是
.
（1）求
的解析式；
（2）若对任意的
，存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
恒成立，求
的值.
，f（x）=g'（x）-
（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
∈（0，+∞），f（
）-h（
）-h（
x2﹣ax+1．
.
，求
的单调区间；
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
.
的单调递减区间是
.
的解析式；
，存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
的取值范围；
，求
的最大值.