题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
且
时，试判断函数
的单调性；
（2）若
且，求证：函数在
上的最小值小于
；
（3）若在
单调函数，求
的最小值.
.（1）当
且时，试判断函数的单调性；（2）若
且，求证：函数在上的最小值小于；（3）若
在单调函数，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，
．
）当
时，求
在点
处的切线方程．
）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，令
的极值
在
单调递增，求
的范围.
．
，求函数
在
处的切线方程；
有两个极值点
，
，且
，证明：
．
（其中，
）.
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求
是自然对数的底数，
）.
.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.