已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

 
求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

.已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围
（Ⅲ）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.

如果函数在区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤5

B．5≤a≤7

C．a≥7

D．a≤5或a≥7

若在上是减函数，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．