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已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，对于任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-14 09:21:52
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同类题1
我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数
的图像大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）求
在
上的最大值和最小值。
同类题3
已知函数
,
为常数.
（1）讨论并求函数
的单调区间；
（2）若
的图像
与
轴有且只有一个交点
,曲线
在
处切线斜率为
，若存在两个不同的正实数
满足
，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
同类题5
（题文）已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（III）在（II）的条件下，对任意的
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
．
的单调性；
，对于任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
的图像大致是（ ）
，
的单调区间；
上的最大值和最小值。
,
为常数.
的单调区间；
与
轴有且只有一个交点
,曲线
，若存在两个不同的正实数
满足
，证明：
.
.
的单调区间；
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
.
的单调区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
.