刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，当
变化时，求
的最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:21:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求
的值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
若函数
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)设函数
的极值点为
，当
变化时，点(
，
)构成曲线
M
.证明:任意过原点的直线
，与曲线
M
均仅有一个公共点.
同类题4
已知函数
，
.
（1）若函数
存在单调增区间，求实数
的取值范围；
（2）若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
同类题5
已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，
，当
变化时，求
的最大值.
.
在点
处的切线斜率为1，求
的值；
恒成立，求
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则
的取值范围是（ ）
.
时，求函数
的极值；
恒成立，求
的取值范围；
，当
)构成曲线M.证明:任意过原点的直线
，与曲线M均仅有一个公共点.
，
.
存在单调增区间，求实数
的取值范围；
，
为函数
.
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
.