题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：当
时，①
，②
；
（2）证明：对任意，
，有
.
，其中为自然对数的底数.（1）证明：当
时，①，②；（2）证明：对任意
，，有.答案(点此获取答案解析）
，斜率为1的直线与
相切于
点.
的单调区间；
.
，
,求函数
的极值及单调区间；
上至少存在一点
,使
成立,求实数
的取值范围.
，给出下列结论：
是增函数，无极值；
，
，单调递减区间为
；
是极大值，
是极小值．
．
的单调性；
．
的取值范围；
．
对
都成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。