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已知函数
，
.
（1）设函数
，试讨论函数
零点的个数；
（2）若
，
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:55:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)若函数
过点
，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)判断函数
的单调性.
同类题2
已知函数
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数
a
的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
（I）如果
在
处取得极值，求
的值．
（II）求函数
的单调区间．
（III）当
时，过点
存在函数曲线
的切线，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝2
x
3
﹣3
ax
2
+1．
（1）若
x
＝1为函数
f
（
x
）的一个极值点，试确定实数
a
的值，并求此时函数
f
（
x
）的极值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调区间．
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）在区间（0，+∞）上的极大值与极小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，试讨论函数
零点的个数；
，
，求证：
.
过点
，求函数
的图象在
处的切线方程；
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数a的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数a的取值范围．
．
在
处取得极值，求
的值．
时，过点
存在函数曲线
的取值范围．
．