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已知函数
，
.
（1）设函数
，试讨论函数
零点的个数；
（2）若
，
，求证：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-25 11:55:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
有最小值，且最小值不小于
时，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
，曲线
在
处的切线为
：
．
（1）若
时，函数
有极值，求函数
的解析式；
（2）若函数
，求
的单调递增区间（其中
）．
同类题3
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间
上单调递减；②存在常数
，使其值域为
，则称函数
为
的“渐近函数”.
（1）设
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
（2）证明：函数
是函数
，
的渐近函数，并求此时实数
的值；
（3）若函数
，
，
，证明：当
时，
不是
的渐近函数.
同类题4
已知函数
．
当
时，求函数
单调区间；
若
恒成立，求
的值．
同类题5
（已知函数
，其中
，
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
，试讨论函数
零点的个数；
，
，求证：
.
的单调性；
时，求
的取值范围.
，曲线
在
：
．
时，函数
有极值，求函数
，求
的单调递增区间（其中
）．
上的函数
，若函数
满足：①在区间
，使其值域为
，则称函数
为
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
是函数
，
，
，证明：当
时，
不是
．
当
时，求函数
单调区间；
若
恒成立，求
的值．
，其中
，
．
时，讨论函数
的单调性；
仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．