题库 高中数学
题干
已知函数
（
，
为自然对数的底数，
）.
（1）若函数
仅有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，有两个零点
（
）.且满足
.
（，为自然对数的底数，）.（1）若函数
仅有一个极值点，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，有两个零点（）.且满足.答案(点此获取答案解析）
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
，求实数
的取值范围．
，
，其中
为自然对数的底数.
的单调性.
与
是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线
的方程；若不存在，请说明理由.
.
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最小值.
，其中
.
时，求
的最小值；
的取值范围.
的极小值为
，其导函数
的图象经过点
，如图所示．
的解析式．
在区间
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围．