题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和最小值；
（2）若函数
在
上的最小值为
，求
的值；
（3）若
,且
对任意
恒成立，求
的最大值.
.（1）求函数
的单调区间和最小值；（2）若函数
在上的最小值为，求的值；（3）若
,且对任意恒成立，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
，其中
为常数．
,
时，求函数
的单调递增区间；
,
，求函数
上是增函数的概率．
，函数
的单调性；
是
在两点
，
处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为
、
，求
的取值范围.
.
的单调区间；
（
为自然对数的底数），
恒成立，求
的取值范围.
的单调区间和极值；
对任意
满足
,求证：当
,
，且
，求证：