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已知函数
，
.
（1）比较
与
的大小，并加以证明；
（2）当
时，
，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-09 08:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
，如果其图象上的任意一点都在平面区域
内，则称函数
为“蝶型函数”，已知函数：
；
，下列结论正确的是
A．
、
均不是“蝶型函数”
B．
、
均是“蝶型函数”
C．
是“蝶型函数”；
不是“蝶型函数”
D．
不是“蝶型函数”：
是“蝶型函数”
同类题2
设函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值.
同类题3
已知函数
在区间
上为增函数，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
取最大值时，若直线
：
是函数
的图像的切线，且
，求
的最小值.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）讨论函数
的零点个数.
同类题5
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数
恰有两个不同极值点
．
①求
的取值范围；
②求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数证明不等式
，
.
与
的大小，并加以证明；
时，
，且
，证明：
.
，如果其图象上的任意一点都在平面区域
内，则称函数
为“蝶型函数”，已知函数：
；
，下列结论正确的是
、
均不是“蝶型函数”
． 
的单调区间；
上的最大值和最小值.
在区间
上为增函数，
.
的取值范围；
：
是函数
的图像的切线，且
，求
的最小值.
.
时，求函数
的最小值；
，
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最小值；
恰有两个不同极值点
．
的取值范围；
．