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已知函数
,其图象与
x
轴交于
两点,且
.
(1)证明:
;
(2)证明:
;(其中
为
的导函数)
(3)设点
C
在函数
的图象上,且△
ABC
为等边三角形,记
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 04:51:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+d是定义在
R
上的函数,其图象交
x
轴于
A
,
B
,
C
三点,若点
B
的坐标为(2,0),且
f
(
x
)在-1,0和4,5上有相同的单调性,在0,2和4,5上有相反的单调性.
(1)求
c
的值;
(2)在函数
f
(
x
)的图象上是否存在一点
M
(
x
0
,
y
0
),使得
f
(
x
)在点
M
的切线斜率为3
b
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求|
AC
|的取值范围.
同类题2
已知函数
(1)讨论函数
在
上的单调性;
(2)若
,不等式
对
恒成立,求
取值范围.
同类题3
已知函数
(
,
是自然对数的底数),
是函数
的一个极值点.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设
,若
,不等式
恒成立,求
的最大值.
同类题4
已知函数
f
(
x
)=
+ln
x
,则
f
(
x
)在
上的最大值等于__________.
同类题5
已知函数
(
)
(I)当
时,求
在区间
上的最大值和最小值;
(II)求证:“
”的“函数
有唯一零点”的充分而不必要条件.
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