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已知函数,其图象与x轴交于两点,且.
(1)证明:;
(2)证明:;(其中为的导函数)
(3)设点C在函数的图象上,且△ABC为等边三角形,记,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-19 04:51:46

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同类题1

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,其图象交x轴于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且f(x)在-1,0和4,5上有相同的单调性,在0,2和4,5上有相反的单调性.
(1)求c的值;
(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求|AC|的取值范围.

同类题2

已知函数
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)若,不等式对恒成立,求取值范围.

同类题3

已知函数(,是自然对数的底数),是函数的一个极值点.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设,若,不等式恒成立,求的最大值.

同类题4

已知函数f(x)=+lnx,则f(x)在上的最大值等于__________.

同类题5

已知函数()
(I)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(II)求证:“”的“函数有唯一零点”的充分而不必要条件.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 由导数求函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
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