刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）记
在
上最大值为
，若
，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-30 07:39:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）求证：
在
上有且仅有两个零点.
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）求证：当
时，函数
的图像与函数
的图像在区间
上没有交点.
同类题4
已知函数
.
（1）确定函数
在定义域上的单调性，并写出详细过程；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
（m，n为常数），在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若任意
，使得对任意
上恒有
成立，求实数
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
有两个不同的零点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
的单调性；
上最大值为
，若
，求实数
的取值范围.
，
为
的导函数.
处的切线方程；
上有且仅有两个零点.
，
.
的单调区间；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的图像在区间
上没有交点.
.
在定义域上的单调性，并写出详细过程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（m，n为常数），在
处的切线方程为
.
的解析式并写出定义域；
，使得对任意
上恒有
成立，求实数a的取值范围；
有两个不同的零点
，求证：
.