题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.答案(点此获取答案解析）
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
；
处取得极小值，在
处取得极大值；
.
与曲线
相切于
两点，相交于
点，
三点的横坐标分别为
，记
，以下判断正确的是（ ）
为
的极大值点，
为
不是
不是
不是
的导函数的图象，则下列判断正确的是________．(填序号)①
在
内是增函数；②
是
内是减函数，在
内是增函数；④
是
是函数
的极值点，1和
是
，求
的值；
, 都存在
（
为自然对数的底数），使得
的取值范围.
，其中
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
在区间
内恰有一个极大值和一个极小值，求实数
的取值范围.