题库 高中数学
题干
设函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，试求的单调区间；
(2)若
且
，是否存在实数a，使得在区间
上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
．(1)若
是函数的一个极值点，试求的单调区间；(2)若
且，是否存在实数a，使得在区间上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
（
）.
时，
在
上是增函数；
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.
.
的单调性；
时，求证：
.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求
单调递减区间和极值（其中
为自然对数的底数）；
，
恒成立.求
的取值范围.
（
）.
的单调区间；
，使得
处的切线
平行于直线
，若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由.