刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-21 09:20:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
同类题2
已知函数
，
，
，
（1）求证：函数
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
（2）若
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
同类题3
设函数
有两个零点
，
，且
.
（1）求
的求值范围；
（2）求证：
.
同类题4
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）令
，讨论函数
的零点的个数；
（3）若
，正实数
满足
，证明
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
的图象始终在函数
图象的下方，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
． 
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
有两个零点
，
，且
.
的求值范围；
.
，
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，讨论函数
的零点的个数；
，正实数
满足
，证明
．
时，求函数
的极值；
图象的下方，求实数
的取值范围．