题库 高中数学
题干
已知函数f1(x)＝
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
(1)求函数f(x)＝f1(x)·f2(x)的极值；
(2)若函数g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在区间(
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
(3)求证：当x>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．(1)求函数f(x)＝f1(x)·f2(x)的极值；
(2)若函数g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在区间(
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；(3)求证：当x>0时，
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的单调递增区间；
轴相切时，设函数
，其中
，求证：
存在极小值且该极小值小于
.
的导函数
的部分图象如图所示，给出下列判断：
单调递增 ②函数
单调递减
单调递增 ④当
时，函数
时.函数
．
Ⅰ
求
在
处切线方程；
时，
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
是函数
的极值点，则
的极小值为（ ）．
