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已知
(1)求
的单调区间;
(2)设
，
为函数
的两个零点，求证：.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-04 10:43:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间及所有零点；
（2）设
，
，
为函数
图象上的三个不同点，且
，问：是否存在实数
，使得函数
在点
处的切线与直线
平行？若存在，求出所有满足条件的实数
的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）设直线
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
①求证：
；
②当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
同类题3
已知函数
．
（
）试求函数在
点处的切线．
（
）确定函数的单调区间．
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为
．
（1）求
的值及切线
的方程；
（2）证明：
．
同类题5
已知函数
（
）．
（1）
为
的导函数，讨论
的零点个数；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
的单调区间;
，
为函数
，
．
时，求函数
的单调区间及所有零点；
，
，
为函数
图象上的三个不同点，且
，问：是否存在实数
，使得函数
在点
处的切线与直线
平行？若存在，求出所有满足条件的实数
．
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
．
）试求函数在
点处的切线．
）确定函数的单调区间．
，曲线
在点
处的切线
的斜率为
．
的值及切线
．
（
）．
为
的导函数，讨论
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．