刷题首页
题库
高中数学
题干
函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）求证：当
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-13 10:25:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若
，求
的单调区间和极值点；
（2）若
在
单调递增，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证：存在唯一的
，使得曲线
在点
处的切线的斜率为
；
（Ⅲ）比较
与
的大小，并加以证明．
同类题3
已知函数
，其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为
的“类对称点”当
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
为实数，函数
,若
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 证明对任意的
，不等式
恒成立.
同类题5
已知
a
∈R，函数
f
（
x
）＝
x
2
﹣2
alnx
．
（Ⅰ）当
a
＝1时，求
f
（
x
）的单调区间；
（Ⅱ）若
a
＞0，试证明：“方程
f
（
x
）＝2
ax
有唯一解”的充要条件是“
a
”．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
的单调区间；
时，
.
，求
的单调区间和极值点；
在
单调递增，求实数
的取值范围.
． 
在点
处的切线方程；
，使得曲线
处的切线的斜率为
；
与
的大小，并加以证明．
，其中实数
．
的单调性；
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
为
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
为实数，函数
,若
.
的单调区间；
，不等式
恒成立.
”．