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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 10:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
（其中
为自然对数的底数），且
恒成立，求
的最大值.
同类题2
已知函数
是常数
（Ⅰ）求证函数
的图象经过一个定点
，并求函数
在点
处的切线；
（Ⅱ）讨论
的单调性.
同类题3
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若
，求证：函数
在
上有唯一零点.
同类题4
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
（Ⅰ）若
时，函数
在
处的切线经过点
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数
在区间
内有零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，在点
处的切线与直线
垂直．
求
a
的值；
若
，当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
的单调区间；
（其中
为自然对数的底数），且
恒成立，求
的最大值.
是常数
的图象经过一个定点
，并求函数
的单调性.
.
的单调性.
，求证：函数
在
上有唯一零点.
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
时，函数
处的切线经过点
，求
的值；
上的单调区间；
，函数
内有零点，求
的取值范围.
，在点
处的切线与直线
垂直．
求a的值；
若
，当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．