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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 10:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设f（x）=x
3
－3ax
2
+2bx在x=1处有极小值－1.
(1)求a、b的值
(2)求出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的极大值.
同类题2
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
的取值范围．
同类题3
已知四个命题：①
，②
，③
，④
，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）
同类题4
已知函数
，求
的单调区间及极值；
同类题5
设
(e为自然对数的底数)，
．
(I)记
，讨论函
单调性；
(II)令
，若函数G(
x
)有两个零点．
(i)求参数
a
的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
，
．
，求函数
的单调区间；
，求实数
的取值范围．
，②
，③
，④
，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）
，求
的单调区间及极值；
(e为自然对数的底数)，
．
，讨论函
单调性；
，若函数G(x)有两个零点．
的两个零点，证明
．