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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 10:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）当
时,求函数的单调区间；
（2）当
时，若函数
在
上的最小值记为
，请写出
的函数表达式。
同类题2
已知函数
．
（
）当
时，求
的单调区间．
（
）当
时，求函数
在区间
上的最小值．
（
）在条件（
）下，当最小值为
时，求
的取值范围．
同类题3
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
x
3
＋
x
2
＋
ax
＋1(
a
∈R)，求函数
f
(
x
)的单调区间．
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
ax
＋ln
x
，其中
a
为常数.
(1)当
a
＝－1时，求
f
(
x
)的单调递增区间.
(2)当0<－
<e时，若
f
(
x
)在区间(0，e)上的最大值为－3，求
a
的值.
(3)当
a
＝－1时，试推断方程|
f
(
x
)|＝
是否有实数根.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
时,求函数的单调区间；
时，若函数
在
上的最小值记为
，请写出
．
）当
时，求
的单调区间．
）当
时，求函数
上的最小值．
）在条件（
时，求
的取值范围．
.
的单调性；
时，
，求实数
的取值范围.
x3＋x2＋ax＋1(a∈R)，求函数f(x)的单调区间．
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
是否有实数根.