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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 10:11:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)讨论函数
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
同类题3
设函数
，
(1) 若
，求函数
的单调区间；
(2) 若函数
有两个零点，求实数
a
的取值范围.
同类题4
已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时,讨论函数
的单调性；
（2）当
时,若不等式
在
时恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
为
的极值点，求
时，
，求
的取值范围.
．
时，求证：
；
在R上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围．
，
，求函数
的单调区间；
有两个零点，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数
的取值范围是( )
.
时,讨论函数
的单调性；
时,若不等式
在
时恒成立,求实数
的取值范围.