题库 高中数学
题干
已知函数 
，当
时，
；当
时，
，设
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，当时，；当时，，设.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
对任意的
都恒成立，则整数
的最大值为（ ）
.
，
时，求
的单调减区间；
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
，若正实数
满足
，则
的最小值是__________．
，
.
在其定义域上为单调增函数，求
的取值范围；
，当
时，证明：
，且
.
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.