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已知
，
．
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 09:39:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
（1）求
在区间
上的最小值；
（2）设
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
同类题2
已知函数
（其中
）.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
的导函数）.
同类题3
已知函数
的图象在
处的切线过点
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，证明：
.（提示
）
同类题4
已知函数
.
(1)证明：当
时，
有且仅有一个零点.
(2)当
，函数
的最小值为
，求函数
的值域.
同类题5
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，讨论
的单调性；
（3）若函数
在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
．
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数
在区间
上的最小值；
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
的图象在
处的切线过点
.
，求函数
的极值点；
是函数
，证明：
.（提示
）
.
时，
有且仅有一个零点.
，函数
的最小值为
，求函数
．
时，求函数
的极小值；
时，讨论
上有且只有一个零点，求
的取值范围．