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已知
，
．
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-12 09:39:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，其中
为函数
的导函数.判断
在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
同类题2
（本小题满分12分）
已知函数
．
(1)证明：当
，
时，
；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数
的切线，求
的最小值.
同类题4
设函数
在
上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
A．
为
的极大值点
B．
为
的极小值点
C．
为
的极大值点
D．
为
的极小值点
同类题5
已知函数
.
(1)证明:
在区间
上存在唯一零点；
(2)令
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
．
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
的单调区间；
，其中
为函数
在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
．
， 
时，
；
的方程
有两个不相等的实根，求
的取值范围．
.
；
为函数
的切线，求
的最小值.
在
上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（ ）
为
为
.
在区间
上存在唯一零点；
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.