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设函数
.
(1)当
时,求
的单调区间；
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-01 08:47:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（
为自然对数的底）。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间
的
，
，且
，使
，证明：
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
与
的分界线。试探究当
时，函数
与
是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出
，
的值；若不存在，请说明理由。
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于
.
同类题3
已知
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）(1)若
有两个零点
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
．
同类题4
已知函数
，其中a>1.
求函数
的单调区间；
同类题5
函数
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时,求
的单调区间；
时, 
恒成立,求
的取值范围.
，
（
为自然对数的底）。
的单调区间；
的
，
，且
，使
，证明：
；
定义域内的任意实数
，若存在常数
，
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
时，函数
.
的单调性；
.
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
，其中a>1.
的单调区间；
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
