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高中数学
题干
设函数
有两个极值点
、
，且
．
（
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
（
）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-24 01:33:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四个命题：①
，②
，③
，④
，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
设
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
（1）若
,且
,求函数
的单调区间；
（2）设实数
均为小于
的正实数, 求证：
；
（3）若
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
同类题4
函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若
是
的极大值点.
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）当
为定值时，设
是
的3个极值点，问：是否存在实数
，可找到
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的
的值及相应的
；若不存在，说明理由.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
有两个极值点
、
，且
．
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
）证明：
．
，②
，③
，④
，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）
．
时，求函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
．
时，求函数
的单调区间；
是
时，求
的取值范围；
为定值时，设
是
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的
.
的单调区间与极值；
，且
，证明：
.