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高中数学
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已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-28 06:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
有两个极值点
,且
，求
取值范围．（其中
e
为自然对数的底数）．
同类题3
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
的图象与
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证
.
（参考知识：若
，则有
）
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对于函数
图象上的两点
、
，存在
，使函数
的图象在
处的切线
与直线
平行，证明：
.
同类题5
已知函数
，
(m为实数)．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数g(x)的单调递减区间；
(3)若m＝1，证明：当x>0时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．
．
时，求
的单调区间；
,且
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
.
时，求
的单调区间；
轴交于
两点，起
，求
的取值范围；
.
，则有
）
.
的单调区间；
、
，存在
，使函数
处的切线
与直线
平行，证明：
.
，
(m为实数)．
在点
处的切线方程；
.