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已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-28 06:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
，其中
，设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数，且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
。
（1）若函数
的一个极值点为
，求
的单调区间；
（2）若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
同类题4
对于函数f（x）=（2x-x
2
）e
x
①（-
，
）是f（x）的单调递减区间；
②f（-
）是f（x）的极小值，f（
）是f（x）的极大值；
③f（x）没有最大值，也没有最小值；
④f（x）有最大值，没有最小值.
其中判断正确的是_________.
同类题5
已知函数
,有下列四个命题:
①函数
是奇函数；
②函数
在
是单调函数；
③当
时，函数
恒成立；
④当
时，函数
有一个零点，
其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
上的函数
，其中
，设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，则
的最大值为（ ）
（
为自然对数的底数，且
）.
的单调性；
的取值范围.
。
的一个极值点为
，求
，且关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
，
,有下列四个命题:
是奇函数；
是单调函数；
时，函数
恒成立；
时，函数
