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当
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-10 09:38:27
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同类题1
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
同类题2
设
，当
a
，
b
变化时，
的最小值为_______.
同类题3
某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应
的值.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，
①求曲线
在点
处的切线方程；
②求函数
在区间
上的值域.
（2）对于任意
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程是
，求函数
在
上的值域；
（2）当
时，记函数
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
，
.
的单调区间；
时，证明：
.
，当a，b变化时，
的最小值为_______.
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
表达式及定义域；
.
时，
在点
处的切线方程；
在区间
上的值域.
，都有
，求实数
的取值范围.
，
．
在点
处的切线方程是
，求函数
在
上的值域；
时，记函数
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围．