题库 高中数学
题干
如图所示，将一块直角三角形板
置于平面直角坐标系中，已知
，点
是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点
的任一直线
将三角板锯成
，设直线的斜率为
.
（1）用表示出直线的方程，并求出点
的坐标；
（2）求出的取值范围及其所对应的倾斜角
的范围；
（3）求面积的取值范围.
置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角板锯成，设直线的斜率为.（1）用
表示出直线的方程，并求出点的坐标；（2）求出
的取值范围及其所对应的倾斜角的范围；（3）求
面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
，其中
.
在
的值域；
表示实数
，
的最大值，记函数
，讨论函数
的零点个数.
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
的最小值为
，求
．
时，求函数
的单调区间；
时，
对任意
恒在函数
上方，若
,求
的最大值．
．
的单调性；
上有最小值，且最小值为
，满足
，求实数
的取值范围．