题库 高中数学
题干
设函数
，
，(其中
).
（1）
时,求函数
的极值;
（2）证：存在
，使得
在
内恒成立，且方程
在内有唯一解.
，，(其中).（1）
时,求函数的极值; （2）证：存在
，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.答案(点此获取答案解析）
在
上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
；
其中
、
均为常数；
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值.
，其中
是自然对数的底数.
若
，求函数
的极值；
若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
（其中
）.
时,求函数
在
时的切线方程;
的单调区间以及极值；
的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由.
.
，求
的极值；
的取值范围.