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高中数学
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已知定义域为
函数
有极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
为
的极小值点，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 12:49:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）若
处取得极值，求实数
a
的值；
（II）在（I）的条件下，若关于
x
的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数
m
的取值范围.
同类题2
已知函数
在
处有极值
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
，讨论函数
在区间
上的单调性.
同类题3
设函数f (x)＝lnx－x＋1．
（1）求f (x)的极值；
（2）若0＜a＜1，证明：函数g (x)＝(x－a)e
x
－
ax
2
＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x
0
，且g (x
0
)＜0．
同类题4
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
ax
3
＋
mx
2
－
m
2
x
＋1(
m
<0)在点
x
＝－
m
处取得极值．
(Ⅰ)求
a
的值；
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
函数
有极值点.
的取值范围；
为
的极小值点，求证：
.
处取得极值，求实数a的值；
上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
在
处有极值
. 
的值；
，讨论函数
在区间
上的单调性.
ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x0，且g (x0)＜0．
在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；