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高中数学
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已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-21 04:45:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
的图象与直线
恰有两个不同的交点，求实数
的值．
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间，
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围
同类题3
设函数
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
同类题4
已知函数
．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间1，2上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且
，证明：
(注：
)
同类题5
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
.
时，求函数
的单调递增区间；
恰有两个不同的交点，求实数
的值．
.
时，求函数
的单调区间，
时，
恒成立，求实数
的取值范围
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
时，求函数f（x）的单调区间；
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
．
且
，证明：
(注：
)
.
在点
处的切线方程；
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
的取值范围；
.