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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-28 06:35:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：当
时，①
，②
；
（2）证明：对任意
，
，有
.
同类题2
我们常用以下方法求形如函数
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
同类题3
已知函数
其中
，
为常数且
在
处取得极值．
1
当
时，求
的单调区间；
2
若
在
上的最大值为1，求
的值．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
有三个零点
，且
，
，求函数
的单调区间；
（2）若
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
（3）在（2）的条件下，若导函数
的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在
使得
成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
.
的单调区间；
时，求函数
上的最大值.
，其中
为自然对数的底数.
时，①
，②
；
，有
.
的导数：先两边同取自然对数
，再两边同时求导得
，于是得到
，运用此方法求得函数
的单调递减区间是____________.
其中
，
为常数且
在
处取得极值．
1
当
时，求
的单调区间；
上的最大值为1，求
.
有三个零点
，且
，
，求函数
，
，试问：导函数
在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由.
，求
的取值范围.
，
为自然对数的底数.
的单调性；
使得
成立，求
的取值范围.