题库 高中数学
题干
已知函数
，其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称
为的“类对称点”当
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
，其中实数．（1）讨论函数
的单调性；（2）设定义在
上的函数在点处的切线的方程为，当时，若在内恒成立，则称为的“类对称点”当时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在定义域
上的单调性.
时，求函数
的单调区间
时，求函数
上的最大值
时，又设函数
，求证：当
，且
时，
．
的单调区间；
时
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，其中
．
时，求函数
的极值；
，使得
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围．
（其中
）
时，求
的单调区间
在
上的最小值．