题库 高中数学
题干
已知函数
，其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称
为的“类对称点”当
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
，其中实数．（1）讨论函数
的单调性；（2）设定义在
上的函数在点处的切线的方程为，当时，若在内恒成立，则称为的“类对称点”当时，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
x2＋(a＋1)x＋3.
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
上的可导函数
的导函数为
，对任意实数
均有
成立，且
是奇函数，不等式
的解集是（ ）
（常数
）.
的单调区间；
与直线
相切，证明：
.
．
，求函数
的单调区间；
时，都有
成立，求
的取值范围．