题库 高中数学
题干
函数f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
答案(点此获取答案解析）
，1上的极大值和极小值；
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是（ ）
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：对
，使
.
图象上一点
，且在点
处的切线与直线
平行．
的解析式；
上的最大值和最小值；
的方程
在区间
上恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
，设函数
，求函数
在
上的最小值；