题库 高中数学
题干
已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”，当
时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.
，其中常数.（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，则有（ ）
，
.
时，求函数
的极值；
的单调性.
，
．
上零点的个数；
，若函数
在
上是增函数．
的取值范围．
，（
），
，
的单调性；
的方程
在区间
有两个不等实数根，求实数
的取值范围. 
Ⅰ
求
的单调区间；
的最小值为M，证明：