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若函数
在
内有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-12 03:59:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
时
有极大值
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
为
的导函数，不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
的最大值.（注：
）.
同类题2
已知函数
是函数
的极值点，其中
是自然对数的底数．
（I）求实数
a
的值；
（II）直线
同时满足：
①
是函数
的图象在点
处的切线 ,
②
与函数
的图象相切于点
，求实数
b
的取值范围
同类题3
已知函数
f
（
x
）
x
3
+
bx
2
+
cx
+
bc
，
（1）若函数
f
（
x
）在
x
＝1处有极值
，试确定
b
、
c
的值；
（2）在（1）的条件下，曲线
y
＝
f
（
x
）+
m
与
x
轴仅有一个交点，求实数
m
的取值范围；
（3）记
g
（
x
）＝|
f
′（
x
）|（﹣1≤
x
≤1）的最大值为
M
，若
M
≥
k
对任意的
b
、
c
恒成立，试求
k
的取值范围．
（参考公式：
x
3
﹣3
bx
2
+4
b
3
＝（
x
+
b
）（
x
﹣2
b
）
2
）
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
存在两个极值点
，
，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若函数
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
在
内有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
，且
时
有极大值
.
为
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
）.
是函数
的极值点，其中
是自然对数的底数．
同时满足：
处的切线 ,
的图象相切于点
，求实数b的取值范围
x3+bx2+cx+bc，
，试确定b、c的值；
.
时，求
的单调区间；
，
，且
，证明：
.
，且
．
，
的值；
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．