题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
，e为自然对数的底数．
，．，e为自然对数的底数．（1）如果函数
在(0，
)上单调递增，求m的取值范围；
（2）若直线
是函数
图象的一条切线，求实数k的值；
（3）设
，
，且
，求证：
．
答案(点此获取答案解析）
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围；
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
．
，求证：
在区间
是增函数；
，若对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围．
.
在
上的最小值；
，求实数
的取值范围.
.
的极值；
（其中
为自然对数的底数），且对任意的
总有
成立，求实数
的取值范围.