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高中数学
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已知定义域为
的函数
(
,
)
(1)设
,求
的单调区间;
(2)设
为
导数,
(i)证明:当
,
时,
;
(ii)设关于
的方程
的根为
,求证:
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 11:12:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,且
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)若方程
有两个根为
,
,且
,求证:
.
同类题2
已知函数
,其中
…若
有两个相异的零点,则
的取值范围为__________.
同类题3
已知函数
(其中
),且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(1)求
的值及此时的切线方程;
(2)求函数
的单调区间与极值.
同类题4
已知函数
f
(
x
)=e
x
-
ax
-1,其中e为自然对数的底数,
a
∈R.
(1)若
a
=e,函数
g
(
x
)=(2-e)
x
.
①求函数
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)的单调区间;
②若函数
的值域为R,求实数
m
的取值范围;
(2)若存在实数
x
1
,
x
2
∈0,2,使得
f
(
x
1
)=
f
(
x
2
),且|
x
1
-
x
2
|≥1,
求证:e-1≤
a
≤e
2
-e.
同类题5
下列函数中,在
上为增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式