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已知函数
，
．
求
在
上的最小值；
若
m
为整数，当
时，
恒成立，求
m
的最大值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-09 10:38:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在海岸线
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
上设立了
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
两处游客分别乘车集中到
之间的中转点
处(点
异于
两点)，然后乘同一艘轮游轮前往
岛．据统计，每批游客
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
岛所需运输成本为
元．
(1) 写出
关于
的函数表达式，并指出
的取值范围；
(2) 问：中转点
距离
处多远时，
最小？
同类题2
已知函数
，
，若
与
的图象上分别存在点
，使得
关于直线
对称，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
alnx
，
g
（
x
）＝
x
2
，记
F
（
x
）＝
g
（
x
）﹣
f
（
x
）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若
x
≥1，比较：
g
（
x
﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若
F
（
x
）的极值为
，问是否存在实数
k
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性与最值；
（2）证明：当
时，
．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
是函数
是极值点，1是函数
零点，求实数
，
的值和函数
的单调区间；
（Ⅱ） 若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
，
．
求
在
上的最小值；
若m为整数，当
时，
恒成立，求m的最大值．
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
之间的中转点
处(点
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
元．
，
，若
与
的图象上分别存在点
，使得
关于直线
对称，则实数
的取值范围是（）
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
．
在
上的单调性与最值；
时，
．
.
是函数
是极值点，1是函数
，
的值和函数
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数