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已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性与最值；
（2）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-11 07:38:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义函数
其导函数记为
．
(Ⅰ)求y=
的单调递增区间；
(Ⅱ) 若
，求证：0＜
x
0
＜1；；
（Ⅲ）设函数
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数
n
（
n
≥2），数列{
b
n
}满足
a
k
+1
b
k
+1
＝（
k
﹣
n
）
b
k
（
k
＝1，2…，
n
﹣1），且
b
1
＝1，求
b
1
+
b
2
+…+
b
n
．
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，求
的值域.
同类题3
已知函数
，若存在实数
使得不等式
成立，求实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
在
处取得极值．
1
求
的单调区间；
2
若
在定义域内有两个不同的零点，求实数
m
的取值范围．
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
．
在
上的单调性与最值；
时，
．
其导函数记为
．
的单调递增区间；
，求证：0＜x0＜1；；
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．
.
的单调区间；
时，求
，若存在实数
使得不等式
成立，求实数
的取值范围为（ ）
在
处取得极值．
1
求
的单调区间；
在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．