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已知函数
．
（1）讨论函数
在
上的单调性与最值；
（2）证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-11 07:38:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
f
(
x
)＝
lnx
，
g
(
x
)＝
x
－
．
（1）求函数
φ
(
x
)＝
g
(
x
)－
f
(
x
)的单调区间；
（2）若对所有的
x
∈
e
，＋∞)，都有
xf
(
x
)≥
ax
－
a
成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ
当
，证明：
．
同类题3
已知函数
（I）若函数
在
时取得极值，求实数
的值；
（II）试讨论函数
的单调性；
同类题4
函数
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
,
时，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取
,
，求函数
在
上是增函数的概率．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
．
在
上的单调性与最值；
时，
．
．
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
，证明：
．
在
时取得极值，求实数
的值；
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
，其中
为常数．
,
时，求函数
的单调递增区间；
,
，求函数
上是增函数的概率．